Răspuns:
Explicație pas cu pas:
numar primar, fie p, numarul secundar s, iar numarul tertial este t
0<p≤10
10<s≤20
20<t≤30
Adunam prima relatie cu ultima,
0+20<p+t≤10+30, ⇒20<p+t≤40, |:2, ⇒20:2<(p+t):2≤40:2, ⇒10<(p+t):2≤20
Dar avem 10<s≤20, deci fiecare număr secundar se poate scrie ca semisuna dintre un număr primar si un număr tertiar.
b) 5n+10n+15n...+500n=75750, scoatem factorul comun
5n·(1+2+3+...+100)=75750, ⇒5n·100·(100+1):2=75750, ⇒5·n·50·101=75750,
⇒n=75750:(5·50·101)=7575:(25·101)=7575:2525=3.
