Explicație pas cu pas:
a)
MN=2DM=2NC=10=>DM=NC=5
In triunghiul ADM, mD=90=>
tgDAM=DM/AD=>tg30=5/AD=>V3/3=5/AD=>AD=5V3
DN=NC=5
MN=10
=> DC=5+5+10=>DC=20
A ABCD=DC*AD => A ABCD=20*5V3 =>
A ABCD=100V3 cm^2
b)
In triunghiul DAM,mD=90 =>
sinDAM=DM/AM =>sin30=5/AM =>1/2=5/AM =>AM=10 cm
AM=MN=10 cm => triunghiul MAN is => mMAN=mMNA
Dar mMNA=mNAP( alt. int cu AN secanta)
=> mMAN=mNAP=> AN bisect. <MAN
c)
P-mij AB =>AP=10 => AP=MN=10
Dar cum MN// AP (DC//AB) => MNPA paralelogram
O -mij MP =>O mij AN => A,O,N coliniare
Acuma MNPA este mai mult decat paralelogram pt ca AN bisect MAP deci este romb dar ne ajunge explicatia cu paralelogramul
Daca ne cerea sa aratam ca AN_|_MP atunci da, trebuia sa aratam ca MNPA romb
