Răspuns:
2496
Explicație pas cu pas:
n=45+46+47+...+83
Vom completa suma cu numerele lipsa de dinaintea lui 45, pe care le vom si scadea, la final, pentru nu modifica rezultatul.
n=1+2+3+...+44+45+46+...+83-1-2-3-...-44
Vom grupa numerele existente in doua sume separate, dand factor comun -1 din numerele negative.
n=(1+2+...+83)-(1+2+...+44)
Vom aplica formula sumei lui Gauss.
n=83*84/2-44*45/2
Vom face simplicarile ce se impun.
n=83*42-22*45
Vom efectua inmultirile.
n=3486-990
Vom efectua scaderea si vom obtine rezultatul.
n=2496
