Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔA'BC=pr(α)ΔABC. A'=pr(α)A. d(A,A')=A'A=3cm. AB=3√2cm, AC=6cm.
Unghi dintre oblica si plan este unghiul dintre oblica si proiectia ei .
a) AA'⊥α. AB este oblica la plan, iar A'B=pr(α)AB. Atunci m(AB,α)=m(AB,A'B)=m(∡ABA'). AA'⊥α, deci AA'⊥A'B. ⇒ΔAA'B dreptunghic cu ipotenuza AB, in care cateta AA'=3, iar ipotenuza AB=3√2. ⇒m(∡ABA')=m(∡A'BA)=45°. Deci m(AB,α)=45°.
b) AA'⊥α. AC este oblica la plan, iar A'C=pr(α)AC. Atunci m(AC,α)=m(AC,A'C)=m(∡ACA'). AA'⊥α, deci AA'⊥A'C. ⇒ΔAA'C dreptunghic cu ipotenuza AC, in care cateta AA'=3=(1/2)·AC, iar ipotenuza AC=6. ⇒m(∡ACA')=30°. Deci m(AC,α)=30°.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.