Răspuns:
[tex]\log^3_d a +\log^3_d b + \log^3_d c = \log^3_d a +\log^3_d b + \log^3_d \frac{1}{ab} =[/tex]
[tex]=\log^3_d a +\log^3_d b + (-\log_d a-\log_d b)^3 =[/tex]
[tex]=\log^3_d a +\log^3_d b - \log^3_d a - 3\log^2_d a\log_d b - 3\log_d a\log^2_d b - \log^3_d b =[/tex]
[tex]=3\log_d a\log_d b (-\log_d a -\log_d b)=3\log_d a\log_d b\log_d c[/tex]
Explicație pas cu pas:
ideea e ca [tex] \log_d c = \log_d \frac{1}{ab} = -\log_d ab = -\log_d a -\log_d b[/tex].
