👤

Într-un trapez dreptunghic bazele au lungimile de 5cm și 17cm,iar latura mai mare are lungimea de 13cm,Aflați lungimea înălțimi trapezului.Aflati aria...

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie trapezul ABCD cu unghiurile A si D de 90 grade

AB = 17 cm

CD = 5 cm

BC = 13 cm

Din C duci perpendiculara pe AB si notezi cu E intersectia ei cu AB.

Triunghiul CEB este dreptunghic

BC = 13 cm

EB = AB - CD = 17 - 5 = 12 cm

CE^2 = BC^2 - EB^2 = 169 - 144 = 25

CE = √25 = 5 cm (inaltimea trapezului)

A = (AB + CD)*CE/2 = (17 + 5)*5/2 = 22*5/2 = 55 cm^2 (aria trapezului)