Răspuns:
Explicație pas cu pas:
13.
a) x = 2(a + 3b), deci x nr.par
b) y = 4a + 10b + 17 = 2(2a + 5b) + 17, nr.par + nr. impar = nr.impar
c) x + y = 2a + 6b + 4a + 10b + 17 = 6a + 16b +17 = 2(3a + 8b) + 17, x + y nr.impar
d) xy = (2a + 6b)(4a + 10b + 17), vezi a) și b), deci: nr.par înmulțit cu nr.par = nr.par
e) 7x = 14(a +3b), nr.par
f) 6y = 6[2(2a + 5b) + 17], nr.par
g) 3x + y + 7 = 6a + 18b + 4a + 10b + 17 + 7 = 10a + 28b + 24, nr.par
21.
(2n₁ + 1) + (2n₂ + 1) + ... + (2nₓ + 1) = 2001, x = 12
2(n₁ + n₂+ ... + nₓ) + 12 = 2001
2(n₁ + n₂+ ... + nₓ) = 2001 - 12
2(n₁ + n₂+ ... + nₓ) = 1989, nr.par = nr.impar, imposibil
deci nu există astfel de numere
