Răspuns:
la numarul 3)
n este numar intreg.
n la puterea a doua va fi un patrat perfect.
lista patratelor perfecte: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36 etc.
pentru ca radical din (n patrat + 3) sa fie numar rational trebuia ca (n patrat + 3) sa fie patrat perfect
adica n patrat este patrat perfect si in acelati timp (n patrat + 3) este patrat perfect.
din lista patratelor perfect observi ca doar 1 si 4 indeplinesc aceasta conditie
Asadar n patrat = 1 de unde n poate fi +1 sau -1.
Verificare: (n patrat +3) = 1+3=4 care este patrat perfect adica radicalul lui va fi un numar rational
