👤

a) Aratati ca 333....3 de 99 ori * 666....6 de 100 ori=999.....9 de 99 ori * 222....2 de 100 ori b) Aratati ca 333....3 de 99 ori * 666....6 de 100 ori este patrat perfect

Răspuns :

Răspuns:

Numărul 666...6 de 100 ori este divizibil cu 3 și, descompunându-l (prin împărțire la 3) obținem 3x(222...2 de 100 ori). Înmulțind cu 333...3 de 99 ori, obținem (999...9 de 99 ori)x(222...2 de 100 ori), adică ceea ce trebuia demonstrat.