Răspuns:
Trebuie sa rationalizezi numitorul si obtii forma de mai jos:
[tex]\frac{\sqrt{2}-2}{2} +\frac{\sqrt{12}-\sqrt{18}}{6} +\frac{\sqrt{36}-\sqrt{48}}{12} + ... +\frac{\sqrt{9900*99}-\sqrt{9900*100}}{9900}[/tex]
Desfaci fractiile si scoti de sub radical ce se poate scoate:
[tex]\frac{\sqrt{2}}{2}-1 +\frac{\sqrt{3}}{6} -\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2} -\frac{\sqrt{3}}{3} +\frac{\sqrt{5}}{5} - \frac{1}{2} +... +\frac{1}{10} -\frac{\sqrt{11}}{33}[/tex]
Reduci termenii asemenea si obtii rezultatul:
[tex]-1+\frac{1}{10}=-\frac{9}{10}[/tex]
Explicație pas cu pas:
