👤
COCO4391WIX
a fost răspuns

Arătați că numărul a=2^n×3n+1+2^n×3^n×5+2^n+1×3^n+1 este divizibil cu 21 , pentru orice număr natural nenul n​

Răspuns :

NEEDHELP112WIX

a = 2^n × 3^(n+1) + 2^n × 3^n × 5 + 2^(n+1) × 3^(n+1) =

= 2^n × 3^n × (3 + 5 + 2×3) =

= 2^n × 3^n × 14 =

= 2^n × 3^(n-1) × 3 × 2 × 7 =

= 2^(n+1) × 3^(n-1) × 21

Am scris numărul a ca un produs de factori, dintre care unul este 21 => numarul a este divizibil cu 21, oricare ar fi n numar natural

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari