Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) n × ( n + 1 ) = 552 → produsul a doua numere consecutive
-> descompun produsul in factori primi: 552 = 23 ×(8×3) = 23 × 24
552 l 4
138 l 3
46 l 2
23 l 23
1
=> n = 23
____________________________________________________
b) n² + n = 380
→ il dau factor comun pe n
n × n + n = 380
n × ( n + 1 ) = 380 → produsul a doua numere consecutive
380 = 19 × ( 4 × 5 ) = 19 × 20; unde 20 = 19 + 1
-> descompun numarul 380 in factori primi:
380 l 2×(2×5)
19 l 19
1
=> n = 19 ∈ N
n ×( n + 1 ) = 19 × ( 19 + 1 ) = 19 × 20 = 380 → produsul celor doua numere consecutive 19 si 20
