Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Daca AC=BD, atunci AD=BC. Tr. sa ajungem la concluzia ca ΔAED≡ΔBFC dupa unul din criteriile LUL, ULU sau LLL. Deoarece avem numai cate o latura congruenta, tr. sa ajungem la aplicarea criteriului ULU, deci latura si unghiurile alaturate ei.
Se da ca ∠EDA≡∠FCB (sunt unhiuri alaturate laturilor congruente date.
Se mai da ca ∠AED≡∠BFC, dar ele nu sunt alaturate laturilor congruente date.
Dar, din egalitatile ∡AED+∡EDA+∡DAE=180° si ∡BFC+∡FCB+∡CBF=180°, deoarece ∠AED≡∠BFC si ∠EDA≡∠FCB , ⇒∡DAE=∡CBF.
Atunci, conform criteriului LUL, ⇒ΔAED≡ΔBFC . Si deci [AE]≡[BF] ca laturi a doua triunghiuri congruente, opuse unghiurilor congruente, si ∠EAD≡∠FBC, opuse laturilor congruente.
