👤
a fost răspuns

1+4+7+10+....+(3n+1)ma poate ajuta cineva?Multumesc!​

Răspuns :

ALBATRANWIX

Răspuns:

=(n+1) (3n+2)/2

Explicație pas cu pas:

1=3*0+1

4=3*1+1

7=3*2+1

.....

3n+1= 3*n+1

3(0+1+..+n) +1+1+...+1 de n+1  ori

3n(n+1)/2+n+1=(n+1)(3n/2+1) =(n+1)(3n+2)/2

JSTGEOWIX

nu am operatorul suma, asa ca il voi scrie drept sum( )

1+4+7+10+...+(3n+1)=sum(3k+1)

sum(3k+1)=sum(3k)+sum(1)=3*sum(k)+n

sum(k) e suma gauss, adica:

[tex] \frac{ n(n + 1) }{2} [/tex]

si in continuare avem

[tex]3 \times \frac{n(n + 1)}{2} + n[/tex]

[tex] \frac{ 3n(n + 1)}{2} + \frac{2n}{2} [/tex]

desfacem paranteza si adunam fractiile

[tex] \frac{3 {n}^{2} + 3n + 2n}{2} [/tex]

[tex] \frac{3 {n}^{2} + 5n}{2} [/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari