Răspuns:
Fie B' = proiectia lui B pe planul a ; C'= proiectia lui C pe planul a.
Atunci BB' e perpendiculara pe a, deci triunghiul AB'B e dreptunghic cu M(AB'B)=90. Similar, triunghiul AC'C e dreptunghic cu M(AC'C)=90.
Din ipoteza, BB'=CC'=1dm=10cm. (ipotenuza e la o distanta de 1dm de plan)
De asemenea, AB'=15cm si AC'=20cm (astea sunt proiectiile catetelor AB, AC)
DIn T Pitagora pentru AB'C, avem [tex]AB^2 = AB'^2+BB'^2=15^2+10^2=325[/tex], de unde [tex]AC=5 \sqrt{7}[/tex]
DIn T Pitagora pentru AC'C, avem [tex]AC^2 = AC'^2+CC'^2=20^2+10^2=500[/tex], de unde [tex]AC=10 \sqrt{5}[/tex]
Din T Pitagora pentru ABC, avem [tex]BC^2=AB^2+AC^2=325+500=825[/tex], de unde [tex]BC=5\sqrt{33}[/tex]
Perimetrul lui ABC = AB+AC+BC
Aria lui ABC = ABxAC/2.
Explicație pas cu pas:
Imi pare rau ca nu pot sa fac un desen... Ar arata ca un dreptunghi B'C'BC (B'C' e latura de jos si BC latura de sus) si un punct A sub latura B'C' cam pe la mijloc si unesti A cu celelalte puncte... iar AB ar trebui sa il faci sa fie perpendicular pe AC.
