Răspuns:
Banuiesc ca a,b,c>0.
Daca [tex]ab^2[/tex] se imparte exact la 3, atunci cel putin unul dintre numele a si b se impart exact la 3.
La fel, daca [tex]bc^7[/tex] se imparte la 3, atunci b sau c se imparte la 3.
Daca [tex]ca^8[/tex] se imparte la 3, atunci c sau a se imparte la 3.
Dar asta nu se poate decat daca cel putin 2 dintre numerele a,b si c se impart exact la 3. Sa presupunem ca a si b se impart exact la 3. Atunci
a=3a' si b=3b'.
Atunci [tex]a^2+b^2+c^2=9a'^2+9b'^2+c^2=9(a'^2+b'^2)+c^2[/tex].
Mai departe nu-mi dau seama, dar ma gandesc...
E ceva gresit in enunt:
a=9, b=12, c=6 .. atunci [tex]9^2+12^2+6^2=14^2[/tex]
