Răspuns:
2. Fie N numarul cautat.
1. Scadem 1 si obtinem [tex]N_1=N-1.[/tex]
2. Impartim rezultatul la 10 si obtinem [tex]N_2=N_1:10[/tex]
3. Adunam 18 si obtinem [tex]N_3=N_2+18[/tex]
4. Rezultatul il impartim la 20 si obtinem [tex]N_3:20 = 1[/tex].
Din [tex]N_3 : 20 = 1[/tex] rezulta [tex]N_3=20[/tex]..
Din [tex]N_3=N_2+18[/tex] rezulta [tex]N_2=N_3-18=20-18=2[/tex].
Din [tex]N_2=N_1:10[/tex] rezulta [tex]N_1 = N_2 \cdot 10 =20[/tex]
Din [tex]N_1=N-1[/tex] rezulta [tex]N = N_1+1=20+1=21[/tex].
3. Fie [tex]N_1[/tex]=numarul de kilometri parcursi in prima etapa, [tex]N_2=[/tex] nr. de km. parcursi in a doua etapa, [tex]N_3=[/tex] nr. de km. parcursi in a treia etapa.
In total, biciclistul parcurge [tex]N_1+N_2+N_3=200km.[/tex]
In prima etapa parcurge de 4 ori mai multi km. decat in a doua, adica [tex]N_1=4\cdot N_2[/tex].
In a treia parcurge cu 80km mai putini km decat in primele doua la un loc, adica [tex]N_3=N_1+N_2-80.[/tex]
Atunci [tex]N_1+N_2+N_3=N_1+N_2+(N_1+N_2-80) = 2\cdot N_1 + 2\cdot N_2 - 80 = 8\cdot N_2+2\cdot N_2-80=10\cdot N_2-80=200[/tex]
(Am inlocuit [tex]N_3[/tex] cu [tex]N_1+N_2-80[/tex] la inceput si pe urma [tex]N_1[/tex] cu [tex]4\cdot N_2[/tex])
De aici [tex]10\cdot N_2=200+80=280[/tex]. Deci [tex]N_2=280:10=28[/tex].
Atunci [tex]N_1=4\cdot N_2=4\cdot 28 = 112[/tex] si
[tex] N_3=N_1+N_2-80=28+112-80=140-80=60.[/tex]
