Răspuns:
[tex]2^{n+6}\cdot 5^n - 4 = 2^6\cdot 2^n\cdot 5^n-4 = 64\cdot (2\cdot 5)^n-4 = 64\cdot 10^n - 4 = 64\cdot 10^n + 2 - 6 = 64000....02 - 6.[/tex]
Numarul 6400...02 are suma cifrelor 12 care se imparte la 3, deci 3|6400...02
6=3x2, rezulta ca: [tex]3| 64000...002 - 6 = 2^{n+5}\cdot 5^n - 4[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]64 \cdot 10^n = 64000...000 [/tex] (n de zero dupa 64)
