Răspuns:
3 este punct de acumulare pentru A.
Oricare ar fi V o vecinatate a lui 3, ea contine un interval de forma
[tex](3-\varepsilon,3+\varepsilon)[/tex] pentru un [tex]\varepsilon>0[/tex].
De aici rezulta ca [tex]A \cap (V\setminus\{3\})\neq \emptyset [/tex], deci 3 e punct de acumulare.
Alta metoda: Sirul [tex]x_n=3-\frac{1}{n},\;n\geq 2[/tex] este un sir de elemente din A cu [tex]x_n\neq 3,(\forall)n\geq 2[/tex] si cu [tex]\lim_n x_n =3[/tex].
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
prin punct de acumulare al unei mulțimi se înțelege un punct care are vecini oricât de apropiați în mulțimea dată.
Deci 3 este punct de acumulare a multimii A= (2,3)U(5,8), deoarece in stanga lui oricand putem gasi vecin foarte apropiati.
