Răspuns:
Explicație pas cu pas:
paralelipipedul dreptunghic are toate fetele dreptunghiuri.
AB=6√3m, AD=6m, C'C=6√3m.
a) Din ΔBAD, dreptunghic in A, T.P. ⇒BD²=BA²+AD²=(6√3)²+6²=6²·3+6²=6²·(3+1)=6²·4, deci BD√(6²·4)=6·2=12m
Din ΔD'BD, dreptunghic in D, T.P. ⇒B'D²=BD²+D'D²=6²·4+(6√3)²=6²·4+6²·3=6²·(4+3)=6²·7, deci B'D=√(6²·7)=6√7cm.
b) m(∡(AB,B'D'))=m(∡(AB,BD))=45°, deoarece B'D'║BD si diagonala BD este si bisectoare.
c) D'D║A'A. A'A⊥AB, deci si D'D⊥AB.
d) MO⊂(MAC), in ΔD'BD, MO este linie mijlocie, deci MO║D'B. Dar daca o dreapta este paralela unei drepte din plan, atunci ea este paralela planului, deci D'B║(MAC).
