Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x-y-z=0, deci z=x-y. Atunci z²=(x-y)²=x²+y²-2xy. Deci x²+y²-z²=2xy.
Din z=x-y, ⇒z³=(x-y)³=x³-3x²y+3xy²-y³, deci x³-y³-z³=3xy(x-y)=3xyz
[tex]Atunci~\frac{x^{3}-y^{3}-z^{3}}{x^{2}+y^{2}-z^{2}}=\frac{3xyz}{2xy}=\frac{3z}{2}.[/tex]
Deoarece z este par, atunci (3z)/2 ∈N si este un multiplu a lui 3, deoarece
(3z)/2=3·(z/2).
