Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) AC∩BD={O}. MA⊥(ABC), deci MB si MD sunt oblici cu proiectii egale, AB=AD, ⇒MB=MD, atunci ΔMBD isoscel cu baza BD, deci MO este mediana si inaltime. Deci BD⊥MO, dar diagonalele rombului sunt perpendiculare, deci BD⊥AC. Dar daca o dreapta este perpendiculara pe doua drepte concurente dintr-un plan, atunci dreapta este perpendiculara planului, deci BD⊥(MAC), deoarece MO apartine si planului (MAC).
Daca un plan trece printr-o dreapta perpendiculara altui plan, atunci planele sunt perpendiculare, deci (MCA)⊥(MDB).
b) AC=pr(ABC)MC, deoarece AC⊥BD, ⇒MC⊥DB.
c) RO este linie mijlocie in ΔMAC, deci RO║MA. Deoarece MA⊥(ABD), ⇒RO⊥(ABD).
