Răspuns:
f(x)=2x³+3x²-7
f `(x)=6x²+6x
Rezolvi ecuatia f `(x)=0
6x²+6x=0║:6
x(x+1)=0
x1=0
x+1=0
x2= -1
Conform regulii semnului pt functia de gradul 2
f `(x)≥0 daca x∈(-∞,,-1]U[0,+∞)
f `(x)<0 x∈(-1,0)
Deci pt x∈(-∞,-1] f(x) crescatoare
pt x∈(-1.0) f(x) descrescatoare=>
f(-1)=2*(-1)³+3*(-1)²-7=-2+3-7=-6
Punctul (-1,-6) punct de maxin local
Pt x∈(-1,0) functia e descrescatoare Pt x∈(0,+∞) functia e crescatoare=>
punctul (0,f(0)) punct de minim local.
f(0)=2*0³+3*0² -7= -7
Punctul (0,-7) este punct de minim local
Explicație pas cu pas:
