👤
a fost răspuns

Exercitiu 2) punctul b) - sa arat ca e descrescator (integrale cls12)
Daca puteti sa faceti si alte exercitii nemarcate ar fi ok. Multumesc!

Exercitiu 2 Punctul B Sa Arat Ca E Descrescator Integrale Cls12 Daca Puteti Sa Faceti Si Alte Exercitii Nemarcate Ar Fi Ok Multumesc class=

Răspuns :

ZODRACELWIX

Răspuns:

E simplu. Daca [tex]x\in [0,\frac{\pi}{2}][/tex] atunci [tex]\cos x \in [0,1][/tex]. Prin urmare,

[tex] cos^n x \geq cos^{n+1}x [/tex]  pentru orice [tex]n\geq 1[/tex] si [tex]x\in [0,\frac{\pi}{2}][/tex]. De aici rezulta ca

[tex] I_n = \int_0^{\pi/2} \cos^n x dx \geq \int_0^{\pi/2} cos^{n+1} x dx = I_{n+1}[/tex].

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari