👤

Inaltimea unei piramide are lungimea 16 cm, iar aria bazei este de 512cm2,la ce distanta de baza piramidei trebuie dus un plan paralel cu baza astfel incit aria sectiunii obtinut sa fie egal cu 50cm?

Răspuns :

Răspuns:

11cm

Explicație pas cu pas:

Fie sectiunea este dusa la distanta x de varful piramidei. Sectiunea paralela bazei, formeaza un poligon asemenea celui din baza. Raportul Ariilor poligoanelor esemenea este egala cu k², unde k este coeficientul de proportionalitate.

Deci k²=(x/16)²=Aria(sect)/Aria(bazei), ⇒(x/16)²=50/512, ⇒x²=16²·50/512=16²·25/256=25, deci x=√25=5, deci distanta de la baza a sectiunii va fi 16-5=11cm