Răspuns: x = 25
Explicație pas cu pas:
2 + 6 + 10 + .... + 2 x = 338
2×1 + 2 × 3 + 2 ×5 + .... 2 × x = 338
-> il dau factor comun pe 2
2 × ( 1 + 3 + 5 + ...... + x ) = 338
1 + 3 + 5 + ..... + x = 338 : 2
-> aplic formula lui Gauss pentru suma numerelor impare ce incepe cu 1:
1 + 3 + 5 + … + ( 2n – 1 ) = n × n = n²
-> asadar: x = 2 n - 1
n² = 169
n = √169 => n = 13
x = 2 n - 1 => x = 2 × 13 - 1 ⇒ x = 26 - 1 ⇒ x = 25
______________________________________
Verific:
1 + 3 + 5 + ...... + 25 = 13×(1+25):2 = 13×26:2 = 13 ×13 = 169
(25-1): 2 + 1 = 24:2+1 = 13 termeni are suma
