👤

Ajutor, vă rog! Niciodată nu am înțeles expresiile! ​

Ajutor Vă Rog Niciodată Nu Am Înțeles Expresiile class=

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

a)F(-2)=1/[(-2)²+1]=1/(4+1)=1/5

E(-1/2)=[(-1/2)]²/[(-1/2)²+1]=

(1/4)/(5/4)=1/5 => F(-2)=E(-1/2)

b)F(a)=1/(a²+1)

E(1/a)=(1/a²)/[(1+a²)/a²]=>

E(1/a)=1/(1+a²) => F(a)=E(1/a)

c)E(x)+F(x)=x²/(x²+1)+1/(x²+1)=

(x²+1)/(x²+1)=1 => E(x)+F(x) const.

d)E(b)=b²/(b²+1)

b²/(b²+1)>1/2=>2b²/(b²+1)>1 =>

2b²>b²+1=>b²>1

F(b)=1/(b²+1)

Cum b²>1=>b²+1>2 => 1/(b²+1)<1/2

=>Daca E(b)>1/2 => F(b)<1/2

e)E(x)-F(x)=0=>

x²/(x²+1)-1/(x²+1)=0=>

(x²-1)/(x²+1)=0

O fractie este =0 atunci cand numaratorul este =0

x²-1=0=>(x+1)(x-1)=0=>x=-1 sau x=1

Doar ca pt x=-1 vom avea numitorul 0 care este fals =>x=1 solutie