Explicație pas cu pas:
a)F(-2)=1/[(-2)²+1]=1/(4+1)=1/5
E(-1/2)=[(-1/2)]²/[(-1/2)²+1]=
(1/4)/(5/4)=1/5 => F(-2)=E(-1/2)
b)F(a)=1/(a²+1)
E(1/a)=(1/a²)/[(1+a²)/a²]=>
E(1/a)=1/(1+a²) => F(a)=E(1/a)
c)E(x)+F(x)=x²/(x²+1)+1/(x²+1)=
(x²+1)/(x²+1)=1 => E(x)+F(x) const.
d)E(b)=b²/(b²+1)
b²/(b²+1)>1/2=>2b²/(b²+1)>1 =>
2b²>b²+1=>b²>1
F(b)=1/(b²+1)
Cum b²>1=>b²+1>2 => 1/(b²+1)<1/2
=>Daca E(b)>1/2 => F(b)<1/2
e)E(x)-F(x)=0=>
x²/(x²+1)-1/(x²+1)=0=>
(x²-1)/(x²+1)=0
O fractie este =0 atunci cand numaratorul este =0
x²-1=0=>(x+1)(x-1)=0=>x=-1 sau x=1
Doar ca pt x=-1 vom avea numitorul 0 care este fals =>x=1 solutie