👤

3. Într-o progresie geometrică se cunosc b3 = 20 b6= 160. Determinați primul termen si ratia progresiei ​

Răspuns :

Răspuns:

b1 = 5; rația q = 2

Explicație pas cu pas:

Folosim formula termenului general al unei progresii geometrice cu rația q:

[tex]bn = b1 \times {q}^{n - 1} [/tex]

Atunci termenii noștri vor fi:

[tex]b3 = b1 \times {q}^{2} \\ b6 = b1 \times {q}^{5} [/tex]

Vom avea:

[tex]b1 \times {q}^{2} = 20 \\ b1 \times {q}^{5} = 160[/tex]

Împărțim a 2-a egalitate la prima, membru cu membru și avem:

[tex] {q}^{3} = 8 \\ q = \sqrt[3]{8} \\ q = 2[/tex]

Aflăm și primul termen al progresiei din prima egalitate:

b1 x 4 = 20

b1 = 5

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari