👤
a fost răspuns

Ip. ABCD dreptunghi
MA perpendicular (ABC)
AM=3cm
AB=6 cm
AD=5 cm
C:d(M,CD)=?
Ajutor dau coroană ​

Răspuns :

Răspuns:

√34cm

Explicație pas cu pas:

MA⊥(ABC), deci MA⊥AD, deci ΔMAD, dreptunghic in A.

ABCD dreptunghi, deci AD⊥CD.

d(M, CD) este o oblica perpendiculara pe CD. Deoarece MA este perpendiculara pe plan, atunci acea oblica cautata perpendiculara pe CD are proectie tot perpendiculara pe CD, dupa teorema celor 3 perpendiculare. Deoarece proiectia porneste din A si e perpendiculara pe CD este  AD, ⇒oblica MD⊥CD si MD=d(M, CD).

Din ΔMAD, T.P. ⇒MD²=MA²+AD²=3²+5²=9+25=34, ⇒MD=√(34)cm=d(M, CD)

Vezi imaginea BOIUSTEF
SAOIRSE1WIX

Răspuns:

d(M;CD)=MD=√34 cm

Explicație pas cu pas:

→MA⊥(ABC) , dar (ABC) face parte din planul dreptunghiului ABCD =>

  • MA⊥(ABCD)=> MA⊥AD
  • AD⊥CD
  • AD;CD⊂(ABCD) =>( conform teoremei celor trei perpendiculare ) MD⊥CD , deci d(M; CD)=MD
  • in ΔMAD- triunghi dreptunghic in A, aplicam teorema lui Pitagora și obținem MD=√34 cm

Rezolvarea este in imagine.

M-as bucura sa știu ca tema ti-a fost utila.

Multa bafta!

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari