👤
ZAMFIRRAZVANWIX
a fost răspuns

determinati nemerele naturale nenule care impartite la 4 dau catul b si restul a, iar impartite la 10 dau catul a si restul b​

Răspuns :

Răspuns:

{0,13,26,39}

Explicație pas cu pas:

n=4b+a=10a+b,    a<4,  b<10

4b+a=10a+b, ⇒3b=9a, ⇒b=3a.

(a,b)∈{(0, 0), (1,3), (2,6), (3,9)}

atunci n∈{4·0+0, 4·3+1, 4·6+2, 4·9+3}={0,13,26,39}

COCIRMARIADENISWIX

Răspuns:   13,   26   si 39 ->  numerele

Explicație pas cu pas:

n : 4 = b rest a ⇒   n = 4 × b + a;    n ≠ 0, iar a < 4

n : 10 = a rest b ⇒ n = 10 × a + b =>   b < 10

_________________________

⇔  10 × a + b = 4 × b + a

     10 × a - a = 4 × b - b

       9 × a = 3 × b     [  : 3

      3 × a = b ;   unde a, b ≠ 0 ; a < 4,  iar b < 10

Solutii:

  • pentru a = 1 =>   b = 3 × 1 =>   b = 3
  • pentru a = 2 ⇒   b = 3 × 2 =>   b = 6
  • pentru a = 3 ⇒   b = 3 × 3 =>    b = 9

Reconstituim impartirile pentru a determina valorile deimpartitului:

n : 4 = 3 rest 1 ⇒   n = 3 × 4 + 1 ⇒   n = 13

n : 4 = 6  rest 2 ⇒  n = 6 × 4 + 2 ⇒ n = 26

n : 4 = 9 rest 3 ⇒    n = 9 × 4 + 3 ⇒ n = 39

Sau:

n : 10 = 1 rest 3 ⇒  n = 1 × 10 + 3 =>   n = 13

n : 10 = 2 rest 6 ⇒  n = 2 × 10 + 6 => n = 26

n : 10 = 3 rest 9 ⇒  n = 3 × 10 + 9 =>  n = 39

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari