Răspuns :
Răspuns:
ex.1 in triunghiul ΔCEB, m (∡E) =90°, m(∡B)=45°, deci si m(<C)= 45°, rezulta ca ΔCEB este dreptunghic isoscel ⇒ EB =CE = 4 cm
Din AD⊥AB si CE⊥AB ⇒ AD ║CE (1)
dar si DC ║ AE (2)
Din (1) si (2) rezulta ca AECD este paralelogram ⇒ DC = AE = 4 cm, deci AB = AE + EB = 4 + 4 = 8 cm
Aria trapezului se calculeaza dupa formula [tex]\frac{(B+b)h}{2} = \frac{(8+4)4}{2} = 24 cm^{2}[/tex]
b) Se calculeaza aria Δ DAB, dreptunghic in A si se obtine [tex]\frac{c1.c2}{2} =\frac{4.8}{2}=16[/tex]
aria ΔBCD = aria trapezului ABCD - aria ΔDAB = 24 - 16 =8
c) DC║EB si DC = EB = 4 cm rezulta DCBE este paralelogram ⇒DE║BC
ex. 2
a) Perimetrul drptunghiului = 2l +2 L= 2·6+2·18=....
b) AEFD este trapez, deoarece este un patrulater cu doua laturi paralele EF║AD si doua laturi neparalele
baza mica EF = 18:3=6
baza mare AD = 18
aria AEFD = [tex]\frac{(B+b)h}{2}=\frac{(6+18)6}{2}=72[/tex]
c) din AP =[tex]\frac{AD}{3}=\frac{18}{3}=6[/tex]
Avem AP║BE si AP= AP = 6 rezulta ABEP paralelogram, dar m(∡A) = 90°⇒ABEP este dreptunghi (conform definitie dreptunghiului), dar AB=BE =6(are doua laturi consecutive congruente conform definitite patratului) rezulta ca ABEP este patrat, deci are diagonalele perpendiculare ⇒ AE⊥BP
Explicație pas cu pas:
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.