Răspuns:
Explicație pas cu pas:
b)
ΔAA'B si ΔAA'C dreptunghice cu [A'B]≡[A'C] din ipoteza avem, in tr.isoscel A'BC un unghi obtuz in A' si acesta poate fi doar cel opus bazei si
[AA']≡[AA']
deci cf caz de congruenta C.C, cele 2 tr sunt ≡ deci [AB]≡.[AC]
a) un tr isiscel este deci o proiectie a unui tr isoscel, asadar unghiul drept poate fi doar cel opus bazei si in tr ABC deci este unghiul A
c) ) cos(AC, alfa) =cos (AC, A'C)=A'C/AC
AC=6/√2=3√2, pt ca ABC este isoscel si dreptunghic, deci dreptunghic isoscel
A'C=3/cos 30°=3/(√3/2) =2√3
cos unghi ACA'=A'C/AC=2√3/3√2= 2√6/6=√6/3
d) d(A, alfa) =AA'=√ (AC² -A'C²)=
=√ (18-12)=√ 6
