👤
ELEEWELEEWWIX
a fost răspuns

Să se rezolve ecuația bipătrată în mulțimea numerelor complexe:
[tex]16z^{4} +40z^{2} + 169 = 0[/tex]

Răspuns :

RAYZENWIX

16z⁴ + 40z² + 169 = 0

Notez:

z² = t

16t² + 40t + 169 = 0

∆ = 40² - 4•16•169

= -9216

= -96²

t₁,₂ = (-40 ± 96i)/32

= (-5 ± 12i)/4

① t = (-5 - 12i)/4

⇒ z₁,₂ = ±√(-5 - 12i)/2

⇒ z₁,₂ = ±√[(2 - 3i)²]/2

⇒ z₁,₂ = ±(2 - 3i)/2

② t = (-5 + 12i)/4

⇒ z₃,₄ = ±√(-5 + 12i)/2

⇒ z₃,₄ = ±√[(2 + 3i)²]/2

⇒ z₃,₄ = ±(2 + 3i)/2

S = {1-(3/2)i; -1+(3/2)i; 1+(3/2)i; -1-(3/2)i}

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari