Răspuns:
BC=24 cm
MB=13√2 cm
d((O;(MAC))=d(O;MP) unde MP⊥AC; P∈AC. =>
d(O;(MAC))=156√313/313 cm
Explicație pas cu pas:
→a)ΔOBC este un triunghi isoscel => d(O;BC) reprezintă înălțimea acestui triunghi (pe care o vom nota cu ON) dar și mediana =>CN≡NB=BC/2
→in ΔONB-aplicam teorema lui Pitagora și aflam NB=12. Dar NB=BC/2=> BC=24cm
→b)pentru a-l afla pe MB, aplicam teorema lui Pitagora in ΔMOB =>MB=13√2 cm
→c)distanță de la O la planul MAC este distanță de la O la înălțimea triunghiului MAC.
- ducem OP⊥AC, P∈AC,
- ΔAOC fiind triunghi isoscel , OP este înălțime și mediana => AP≡PC=AC/2
- din ΔABC -Δdreptunghic aflam AC=10cm =>AP≡PC=5cm
- putem afla OP din ΔOPC =>OP=12 cm
- pe MP o putem afla fie din triunghiul dreptunghic MOP , fie din triunghiul dreptunghic MPC. Aplicam teorema lui Pitagora și deducem MP=√313 cm
- ΔMOP este un triunghi dreptunghic, atunci d(O;MP)=c1·c2/ipotenuza
- aflam astfel ca d(O;MP)=156√313/313 cm
Rezolvarea este in imagine.
Sper ca rezolvarea sa îți fie utila. Multă bafta!
