Răspuns :
[tex]\displaystyle \frac1a+\frac1b=\frac1{\sqrt7-\sqrt2}+\frac1{\sqrt7+\sqrt2}=\frac{\sqrt7+\sqrt2}{(\sqrt7+\srqt2)(\sqrt7-\sqrt2)}+\frac{\sqrt7-\sqrt2}{(\sqrt7-\sqrt2)(\sqrt7+\sqrt2)}=\\=\frac{\sqrt7+\sqrt2+\sqrt7-\sqrt2}{(\sqrt7)^2-(\sqrt2)^2}=\frac{2\sqrt7}{5}[/tex]
Verificam ca apartine intervalului:
[tex]\displaystyle\frac1a+\frac1b\in\left(\frac45, \frac65\right)\Rightarrow\frac45<\frac1a+\frac1b<\frac65\\\\\frac45<\frac{2\sqrt7}5<\frac65\:\Big|\cdot5\\\\4<2\sqrt7<6\:\Big|:2\\2<\sqrt7<3\: (A)\Rightarrow \frac1a+\frac1b\in\left(\frac45, \frac65\right)[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.