👤
VADUVAMIRELA2017WIX
a fost răspuns

1+5¹+5²+...+5²⁰²¹ se divide cu 31
Va rog

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

S=1+5+5²+....+5²⁰¹⁹+5²⁰²⁰+5²⁰²¹=>

S=5⁰(1+5+5²)+5³(1+5+5²)+..+5²⁰¹⁸(1+5+5²)+5²⁰²¹=>

S=5⁰*31+5³*31+...+5²⁰¹⁸*31+5²⁰²¹=>

S=31*(1+5³+5⁶+...+5²⁰¹⁸)+5²⁰²¹

=> S nu este divizibil cu 31

CORINA923MWIX

Răspuns:

Observam ca

1+5+25=31 care este divizibilitate cu 31, asa ca facem grupe :

a=(5^0+5^1+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(2017+2018+2019)+2020+2021

Dam factor comun, astfel încât fiecare termen sa fie divizibil cu 31 :

a=(5^0+5^1+5^2)+5^3×(5^0+5^1+5^2)+...+5^2017×(5^0+5^1+5^2)+2020+2021

2020+2021 nu este divizibil cu 31

=> nr. a nu este divizibil cu 31

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari