Viteza de urcare: Vu=1.5km/h=1.5*1000/3600 m/s=1.5 / 3.6 m/s
Viteza de coborire: Vc=4km/h=4*1000/3600 m/s=4 / 3.6 m/s = 1 / 0.9 m/s
Pe traseul ABC: AB urcare, BC coborire.
Timpul t1 este: t1=AB/Vu + BC/Vc
Pe traseul de intoarcere CBA: BC urcare, AB coborire
Timpul t2 este: t2=BC/Vu + AB/Vc
Dar t1=t2+20min=t2+1200s
Prin urmare, inlocuind t1 si t2 avem:
AB/Vu + BC/Vc = BC/Vu + AB/Vc + 1200
Trecind primii 2 termeni din dreapta in stinga, obtinem:
AB(1/Vu - 1/Vc) - BC(1/Vu - 1/Vc) = 1200
sau
(AB - BC)*(1/Vu - 1/Vc) = 1200.
Facind calculele gasim:
1/Vu - 1/Vc = 3.6/1.5 - 0.9 = 2.4 - 0.9 = 1.5
Deci 1.5*(AB - BC) = 1200
Sau AB - BC = 800
Din problema se da: AB + BC = 4 km = 4000m
Rezolvind cele 2 ecuatii obtinem AB=2400m si BC=1600m.
Timpul pentru traseul ABC:
t1=AB/Vu + BC/Vc = 7200s = 2h
Timpul pentru traseul CBA:
t2=BC/Vu + AB/Vc = 6000s = 1h 40min
