Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Daca B'M:MC'=1, ⇒M' este mijlocul segmentului B'C'.
pr(ABC)MC'=EC, unde E=pr(ABC)M, deci E este mijlocul segmentului BC.
pr(ABC)MN=EN, pr(ABC)C'N=CN
Atunci pr(ABC)ΔC'MN=ΔCEN. Atunci Aria(ΔCEN)=(1/2)·EC·AB, unde AB este inaltime. Deci Aria(ΔCEN)=(1/2)·EC·AB=(1/2)·(1/2)·BC·12=3·12=36cm².
pr(ABC)AM=AE, pr(ABC)A'N=AN, pr(ABC)MN=EN,
Atunci pr(ABC)ΔA'MN=ΔAEN. Atunci Aria(ΔAEN)=(1/2)·AN·AB, unde AB este inaltime. AN=(1/3)·AD=(1/3)·12=4cm
Deci Aria(ΔAEN)=(1/2)·AN·AB=(1/2)·4·12=24cm²
