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D=7+7²+7³+...+7²⁰⁰⁴ se divide cu 57

Răspuns :

D = 7 + 7² + 7³ + .. + 7²⁰⁰⁴

= 7(1 + 7 + 7²) + .. + 7²⁰⁰²(1 + 7 + 7²)

= 7(1 + 7 + 49) + .. + 7²⁰⁰²(1 + 7 + 49)

= 7ₓ57 + .. + 7²⁰⁰²x57

= 57ₓ(7 + .. + 7²⁰⁰²) ⋮ 57