Răspuns:
a)Aria ΔABC=10√11 cm²
b)d(P; centrul cercului circumscris triunghiului ABC)=d(P;O)=PO=6√5 cm
Explicație pas cu pas:
a)→Avem de aflat aria unui triunghi dreptunghic in A . Cunoaștem cateta AB=2√11 cm și lungimea medianei din vârful A de 6 cm.
- mediana este segmentul care unește vârful triunghiului cu mijlocul laturii opuse.
- notam cu O, mijlocul ipotenuzei => AO este mediana Dușa din vârful unghiului drept.
- exista o teorema ( teorema Medianei ) conform căreia “intr-un triunghi dreptunghic , mediana corespunzătoare ipotenuzei este egala cu jumătate din ipotenuza => AO=BC/2 => BC=2·AO=12 cm
- in ΔABC, aplicam teorema lui Pitagora și aflam cealaltă cateta AC =>AC=10cm
- AΔABC=c1·c2/2.
- Înlocuim și aflam aria triunghiului ABC egala cu 10√11 cm²
b)→intr-un triunghi dreptunghic, centrul cercului circumscris , este situat pe mijlocul ipotenuzei => O este centrul cercului circumscris triunghiului ABC => avem de aflat d(P;O)
- in triunghiul PAO, dreptunghic A, aplicam teorema lui Pitagora și obținem PO=6√5 cm =>d(P;O)=6√5
Rezolvarea este in imaginea alăturată.
Mi-ar plăcea sa știu ca ai înțeles tema și ca îți este utila.
O zi senina!
