Răspuns:
Explicație pas cu pas:
am pus un desen graitor... dar expun si pasii
1. desenezi cerc cu centrul O.
2. Pe cerc pui punctul B.
3. de la raza OA, depui unghiul de 30°, folosind raportor, ducand semidreapta respectiva cu originea in AB
4. Notezi punctul de intersectie a semidreptei cu cercul prin A, astfel ai construit ∡OBA=30°.
5. La fel depui unghiul ∡OAC de 40°, la raza OA. Notezi prin C intersectia semidreptei cu cercul.
6. Unind B cu C, obtii ΔABC.
Am terminat cu constructiile.
Acum sa aflam masurile arcelor AB,AC si BC.
ΔAOB este isoscel, AO=BO, raze.
deci AB este baza lui si unghiurile de la baza sunt egale, deci ∡OBA=∡OAB=30°. Atunci unghiul la centru ∡AOB=180°-30°-30°=120°.
p.s. Unghi la centru se numeste unghiul care are varful in centrul cercului si laturile intersecteaza cercul.
Masura unghiului la centru este egala cu masura arcului pe care el se sprijina, deci m(arcAB)=m(∡AOB)=120°.
La fel ΔAOC este isoscel si ∡AOC=180°-40°-40°=100°.
Deci m(arcAC)=m(∡AOC)=100°.
In fine, m(arcBC)=360°-100°-120°=140°
