👤
a fost răspuns

Fie O intersectia diagonalelor paralelogramului ABCD.Aratati ca pentru orice punct P din planul paralelogramului are loc relatia:PA+PB+PC+PD=4PO.
Toata relatia este formata din vectori.
Va rog ajutati-ma!

Răspuns :

ALBATRANWIX

Răspuns:

da, asa este!!!

Explicație pas cu pas:

in paralelogram diagonalele se injumatatesc

deci in trPDB, PO e mediana⇒PD+PB=2PO (regula...paralelogramului!!! dar atentie este vorba de paralelogramul sa zicem PBQD, undeQ este simetricul lui P fat de O)

analog, in ΔPAC, PA+PC=2PO

deci suma vectorial ceruta este 2PO+2PO=4PO

as simple as that!!

anal;og,

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari