Răspuns:
fals
(valabil doar pt numere pare)
pt n=3, 274 nu e multiplu de 4
Explicație pas cu pas:
fie x+1=y
(x²+3y)(x²+y)+1=x^4+4yx²+3y²+1=4yx²+x^4+4y²+1-y²=
4yx²+(x²+y)²-y²=4yx²+(x²+y-y)(x²+y+y)=4yx²+x²(x²+2y)=x²(x²+6y)
pt x par, 4|x²
pt x impar, y+1 par, 4|6y dar nu divide pe restul deci FALS
intr-adevar
fie x=3
(9+9+3)(9+3+1)+1=21*13+1=273+1=274 care nu e multiplu de 4
