Răspuns:
(6;36)(12;30)(18;24)(24;18)(30;12)(36;6)
Explicație pas cu pas:
Numerele cautate trebuie sa fie de forma a=6x si b=6y cu x si y prime intre ele(altfel nu ar mai avea pe 6 ca si cmmdc). Astfel avem
a+b=6(x+y)=42 deci
x si y trebuie sa satisfaca relatia
x+y=7, cu x,y naturale si prime intre ele. De unde rezulta ca x si y pot lua valorile:
x=1 si y=6, a=6x1=6 si b=6x6=36
x=2 si y=5, a=6x2=12 si b=6x5=30
x=3 si y=4 a=18 si b=24.
x = 4 si y = 3 a = 24 si b = 18
x = 5 si y =2 a= 30 si b = 12
x = 6 si y =1 a = 36 si b = 6
