Explicație pas cu pas:
numerele vor fi din 3 in 3 deoarece se observa
1+(-1)=0
4+(-1)=3
7+(-1)=6
.
.
.
.
2005+(-1)=2004( este multiplu de 3)
2008+(-1)=2007( este multiplu de 3)
Vom avea:
3+6+...+2004+2007
Vom da factor comun 3:
3(1+2+...+668+669)
Vom folosi formula lui Gauss
vom nota ultimul factor cu x
x•(×+1):2=669•670:2=669•335=224115
3(1+2+...668+669)=3•224115=672345
Din acest rezultat rezulta:
1+2-3+4+5-6+...+2008+2009-2010=672345
