Răspuns:
Explicație pas cu pas:
DE/3 = DC/7 = CE/8 = k (coeficientul de proportionalitate), atunci m(DE)=3k, m(DC)=7k, m(CE)=8k, ⇒3k+7k+8k=360°, ⇒18k=360°, deci
k=360°:18=20. Atunci m(arcDE)=3·k=3·20=60°, m(arcDC)=7·k=7·20=140°, m(arcCE)=8·k=8·20=160°.
Atunci m(∠CDE)=(1/2)·m(arcCE)=(1/2)·160°=80°.
m(∠CED)=(1/2)·m(arcCD)=(1/2)·140°=70°.
m(∠DOE)=m(arcDE)=60°
p.s. unghiurile inscrise se masoara cu jumatatea arcului pe care se sprijina, iar unghiul la centru se masoara cu masura arcului pe care se sprijina.
