👤
a fost răspuns

Arătați că Nr (4^50+4^49+4^48):21este patrat și cub perfect


Răspuns :

ANTONCRISTIANWIX

Dam factor comun 4⁴⁸

deci :

4⁴⁸(4²+4+1) :21

4⁴⁸(16+5) : 21

4⁴⁸ × 21 : 21 = 4⁴⁸ × 1 = 4⁴⁸

un numar este patrat perf doar daca se poate scrie in baza 2 . adica n²

4⁴⁸ se poate scrie (4²)²⁴ => (4⁵⁰ + 4⁴⁹ + 4⁴⁸ ) : 21 este pp

COCIRMARIADENISWIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

( 4⁵⁰ + 4⁴⁹ + 4⁴⁸) : 21 =

= ( 4⁴⁸x 4² + 4⁴⁸ x 4¹ + 4⁴⁸ x 1 ) : 21 =

= 4⁴⁸ x ( 4² + 4 + 1 ) : 21 =

= 4⁴⁸ x (16 + 5 ) : 21 =

= 4⁴⁸ x 21 : 21 =

= 4⁴⁸ =

= 4²ˣ²⁴ =

= (4²⁴)²  ->   patrat perfect

4⁴⁸ = 4³ˣ¹⁶ =  (4¹⁶)³ ->  cub perfect

Sau:

4⁴⁸ = (2²)⁴⁸ = (2⁴⁸)² -> patrat perfect

4⁴⁸ = 2²ˣ⁴⁸ = 2⁹⁶ = 2³ˣ³² = (2³²)³ ->  cub perfect

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari