Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Multimea valorilor admisibile MVA: din conditia ca expresia de sub radical tr. sa fie nenegativa
[tex]\left \{ {{7-x\geq 0} \atop {x-5\geq 0}} \right. ,~\left \{ {{x\leq 7} \atop {x\geq 5}} \right.[/tex]
Deci MVA=[5;7]. pentru x∈[5;7], ridicam la patrat ambele prti ale ecuatiei
(√(7-x) + √(x-5))²=(√2)², ⇒(√(7-x))²+2·√(7-x)·√(x-5)+(√x-5)²=2, ⇒
7-x+2·√((7-x)(5-x))+x-5=2, ⇒2·√((7-x)(5-x))=2-2, ⇒2·√((7-x)(5-x))=0, ⇒
√((7-x)(5-x))=0, ⇒(7-x)(5-x)=0, deci 7-x=0 sau 5-x=0, de unde x=7 sau x=5.
5∈MVA si 7∈MVA, deci S={5;7}
