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cum comparam astea

X=
[tex]2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{72} + 3 \sqrt{18} - 3 \sqrt{288} [/tex]
Y=
[tex]y = 6 \sqrt{28} + 3 \sqrt{63} - 5 \sqrt{343} + 2 \sqrt{175} [/tex]


Răspuns :

Explicație pas cu pas:

x = 2√2 + 2√72 + 3√18 - 3√288

x = 2√2 + 2 · 6√2 + 3 · 3√2 - 3 · 12√2

x = 2√2 + 12√2 + 9√2 - 36√2

x = √2( 2 + 12 + 9 - 36 )

x = √2 · ( - 13 )

x = - 13√2

72 I 2

36 I 2

18 I 2 ⇒ 6√2

9 I 3

3 I 3

1

18 I 2

9 I 3  ⇒ 3√2

3 I 3

1

288 I 2

144 I 2

72 I 2

36 I 2  ⇒ 12√2

18 I 2

9 I 3

3 I 3

1

-----------------------------------------------

y = 6√28 + 3√63 - 5√343 + 2√175

y = 6 · 2√7 + 3 · 3√7 - 5 · 7√7 + 2 · 5√7

y = 12√7 + 9√7 - 35√7 + 10√7

y = √7( 12 + 9 - 35 + 10 )

y = √7( 21 - 35 + 10 )

y = √7 · ( -14 ) + 10

y = - 14√7 + 10

y = - 4√7

28 I 2

14 I 2 ⇒ 2√7

7 I 7

1

63 I 3

21 I 7  ⇒ 3√7

3 I 3

1

343 I 7

49 I 7  ⇒ 7√7

7 I 7

1

175 I 5

35 I 5  ⇒ 5√7

7 I 7

1

- 13√2 = - √( 13² · 2 ) = - √( 169 · 2 ) = - √338

- 4√7 = - √( 4² · 7 ) = - √( 16 · 7 ) = - √112

- √338 < - √112