Răspuns:
Aflati si Lege de compozitie= "va rog sa ma ajutati'???/nu am inteles/ am facut punctele anterioare de unde am aflat ca /unde scria ca este asociativa???calegea se se poate scrie ca...am atasat o poza cu exercitiul???
sa se determine a∈R (sau Z), asa fel incat
Explicație pas cu pas:
se observa ca x*y poate fi sxcris ca 3(x+1) (y+1)-1..verificare prin calcul (1)
se arat (se da) ca legea este asociativa
ne prpunem sa aflam cat este
x*x...*x de n ori
presupunem ca
x*x...*x de n ori=3^(n-1)*(x+1) ^(n-1)-1 (2)
se verifica rapid pt n=2, relatia (1)
atunci
x*x...*x de (n+1) ori=(x*x...*x) de n ori*x= 3(3^(n-1)*(x+1) ^(n-1)+1-1)(x+1)-1=
=3*3^(n-1)*(x+1) *(n-1) * (x+1)-1=
=3^n* (x+1)^(n+1)= 3^(n+1-1)*(x+1)^(n+1)-1=
deci Pn⇒P(n+1)
deci relatia (2) este adevarata
atunci
a*a*.....*a de 2016 ori ceea ce ai uita sa ne spui=3^2015-1
3^2015 (a-1)^2016-1=3^2015-1
3^2015 (a-1)^2016=3^2015
(a-1)^2016=1
a-1=1...a=2
a-1=-1...a=0
